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By Arnaud Delaplace

ISBN-10: 2100539582

ISBN-13: 9782100539581

Une recognition particulière est apportée dans cet ouvrage à l'utilisation de l. a. résistance des matériaux dans les différentes sciences de l'Ingénieur. L'approche est donc transversale avec une revue des performances et de l. a. fiabilité des systèmes mécaniques simples ou complexes et dont les dimensions vont du micromètre à quelques dizaine de mètres. L'étudiant trouvera dans cet Aide-mémoire les principales défintions et les théorèmes généraux utilisés en résistance des matériaux. De nombreux tableaux synthétisent et récapitulent les caractéristiques des principaux cas en résistance des matériaux.

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2 Lignes d’influence des déformations Le théorème de Maxwell-Betti montre que : – la ligne d’influence du déplacement vertical d’une section S d’abscisse x sous l’action d’une charge verticale unité d’abscisse a est la ligne représentative d’un déplacement vertical de la section S d’abscisse a sous l’action d’une force verticale unité placée dans la section d’abscisse x ; – la ligne d’influence de la rotation d’une section S d’abscisse x sous l’action d’une charge verticale unité d’abscisse a est la ligne représentative d’un déplacement vertical de la section S d’abscisse a sous l’action d’un couple unité placé dans la section d’abscisse x.

An est égal, en vertu du principe de superposition, à : E = P1 f (a1 ) + P2 f (a2 ) + . . 2 Lignes d’influence des déformations Le théorème de Maxwell-Betti montre que : – la ligne d’influence du déplacement vertical d’une section S d’abscisse x sous l’action d’une charge verticale unité d’abscisse a est la ligne représentative d’un déplacement vertical de la section S d’abscisse a sous l’action d’une force verticale unité placée dans la section d’abscisse x ; – la ligne d’influence de la rotation d’une section S d’abscisse x sous l’action d’une charge verticale unité d’abscisse a est la ligne représentative d’un déplacement vertical de la section S d’abscisse a sous l’action d’un couple unité placé dans la section d’abscisse x.

E. M, N , V ). – on applique une charge unitaire 1¯ P au point P dans le sens du déplacement recherché et on détermine les efforts intérieurs associés ¯ N¯ , V¯ ). 6 Théorème de Müller-Breslau : Formule de Mohr 35 Si le système est hyperstatique, on démontre que les efforts intérieurs ¯ N¯ et V¯ peuvent être calculés sur n’importe quelle structure isostatique M, déduite de S en supprimant les liaisons hyperstatiques. 1. 13) x1 avec A la valeur dans le diagramme M j (x) (linéaire) au niveau du centre de gravité x G i du diagramme Mi (x) et B l’aire sous la courbe Mi (x).

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Aide-mémoire - Mécanique des structures : Résistance des matériaux by Arnaud Delaplace


by George
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