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2 Lignes d’influence des déformations Le théorème de Maxwell-Betti montre que : – la ligne d’influence du déplacement vertical d’une section S d’abscisse x sous l’action d’une charge verticale unité d’abscisse a est la ligne représentative d’un déplacement vertical de la section S d’abscisse a sous l’action d’une force verticale unité placée dans la section d’abscisse x ; – la ligne d’influence de la rotation d’une section S d’abscisse x sous l’action d’une charge verticale unité d’abscisse a est la ligne représentative d’un déplacement vertical de la section S d’abscisse a sous l’action d’un couple unité placé dans la section d’abscisse x.

An est égal, en vertu du principe de superposition, à : E = P1 f (a1 ) + P2 f (a2 ) + . . 2 Lignes d’influence des déformations Le théorème de Maxwell-Betti montre que : – la ligne d’influence du déplacement vertical d’une section S d’abscisse x sous l’action d’une charge verticale unité d’abscisse a est la ligne représentative d’un déplacement vertical de la section S d’abscisse a sous l’action d’une force verticale unité placée dans la section d’abscisse x ; – la ligne d’influence de la rotation d’une section S d’abscisse x sous l’action d’une charge verticale unité d’abscisse a est la ligne représentative d’un déplacement vertical de la section S d’abscisse a sous l’action d’un couple unité placé dans la section d’abscisse x.

E. M, N , V ). – on applique une charge unitaire 1¯ P au point P dans le sens du déplacement recherché et on détermine les efforts intérieurs associés ¯ N¯ , V¯ ). 6 Théorème de Müller-Breslau : Formule de Mohr 35 Si le système est hyperstatique, on démontre que les efforts intérieurs ¯ N¯ et V¯ peuvent être calculés sur n’importe quelle structure isostatique M, déduite de S en supprimant les liaisons hyperstatiques. 1. 13) x1 avec A la valeur dans le diagramme M j (x) (linéaire) au niveau du centre de gravité x G i du diagramme Mi (x) et B l’aire sous la courbe Mi (x).

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by Brian
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