Grundlagen der geometrischen Datenverarbeitung by Prof. Dr. rer. nat. Josef Hoschek, Dr. rer. nat. Dieter PDF

By Prof. Dr. rer. nat. Josef Hoschek, Dr. rer. nat. Dieter Lasser (auth.)

ISBN-10: 3322898296

ISBN-13: 9783322898296

ISBN-10: 3519129620

ISBN-13: 9783519129622

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Fig. 17). - Liegt das Objektsystem (O;x 1,x 2,x 3) allgemein vor, so ist zunachst das Objektsystem in das Bildsystem zu transformieren. GemaB Fig. 17 berechnet sich jetzt das Bild Ii eines Objektpunktes P tiber p = Z + ll(P - Z) oder Die 3. Komponente liefert d II = d - ~3 (ll E IR) 20 1. 19) in Matrizenform geschrieben werden (~~ H~ ~ ~ -~) un . 19) laBt sich ablesen, daB aIle Punkte der Ebene ~3 = d nicht abgebildet werden konnen. Diese Ebene durch das Zentrum Z parallel zur Bildebene E wird Verschwlndungsebene genannt.

1). Fig. 1: Trochoide. , n E IN, s. Fig. 2) X(tl T = (r cos t, r sin t, h t) t E [0,2nrr] . 2: Schraublinie. Eine Parameterdarstellung X(t) kann Uber die Parametertransformation t = t(t*) auf die Parameterdarstellung X*(t*) transfarmiert werden. Die beiden Darstellungen heiBen aquivalent, wenn t = t(t*) eine umkehrbare Funktion ist. Eine Parameterdarstellung heiBt regular, wenn sie wenigstens einmal stetig differenzierbar ist und gilt I X(t) I :j: 0 fUralletel Hat I X (t) I eine Nullstelle in to' so besitzt die Kurve dart im allgemeinen eine Singularitat (Spitzel.

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by Kenneth
4.2

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